二、建立二次函数模型 利润公式：利润是销售收入减去成本，即$w=(x-c)y$，其中$c$为商品的成本价。若销售量$y$与单价$x$存在线性关系，如$y=kx+b$，则利润函数可以表示为$w=(x-c)(kx+b)$，进一步化简得到$w=kx^2+(b-ck)x-cb$，这是一个关于$x$的二次函数。顶点公式：对于一般形式的二次函数$
投球问题是一个典型的二次函数应用题，通过建立物体运动轨迹的二次函数方程，我们可以求解物体的最大高度、落地时间和落地距离等参数。在解题过程中，需要注意参数的设定和方程的建立，以及二次函数性质的运用。（注：以上示意图展示了投球问题的基本情境和参数设定，有助于理解问题的背景和建立模型。）
确定利润函数的开口方向和顶点 由于二次项系数$b < 0$（因为销售量随单价上升而下降），所以利润函数开口向下。顶点坐标可以通过公式$-frac{b}{2a}$求得（在这里$a = -b$，所以顶点横坐标为$frac{a + bc - c}{2b}$），进而求得最大利润。求解最值问题 将顶点横坐标代入利润函数，求得最...
确定参数：通过题目给出的条件（如喷水速度、喷水角度等），我们可以计算出二次函数方程中的参数a、b、c（或h、k）。求解问题：根据二次函数的性质，我们可以求解出水柱的最大高度（即抛物线的顶点y坐标）和水柱在水平方向上能够喷射的最远距离（即抛物线与x轴的交点中，距离原点最远的那个点的x坐标...
三、解题步骤总结 审题：明确题目中的已知条件和所求问题。设变量：根据题意设定合适的自变量和因变量。建模型：根据题意和已知条件建立函数关系式。求解：利用函数的性质求解最值或特定值。检验：检查答案是否符合题意和实际情况。四、图片解析 以下图片展示了二次函数与一次函数结合的利润问题的典型题型和...
学好二次函数，关键在于掌握三个基本公式，这将帮助你在解决应用题时更加得心应手。首先，一般式表达为y=ax^2+bx+c（其中a、b、c为常数，且a不等于0），这种形式适用于大多数二次函数问题。通过这个公式，我们可以直接从给定的二次函数表达式中提取关键信息。其次，顶点式y=a(x-h)^2+k（a、h...
一般 步骤是：1.设定实际问题中的变量 2.建立变量与变量之间的函数关系式 3.确定自变量的取值范围，保证自变量有实际意义 4.解答函数问题，最大值，最小值什么的 5.写出答案 一般解法：1.待定系数法 题设明确给出两个变量之间是二次函数关系，和几对变量值，要求求出函数关系式，并进行简单的应用。...
令$y = 0$，解方程$x^2 - 2x - 3 = 0$，得到与$x$轴的交点坐标。令$x = 0$，代入原函数得到与$y$轴的交点坐标。根据这些信息，可以画出二次函数的图像。一般思路：掌握二次函数图像的绘制方法。理解并识别二次函数图像的各种特征。题型三：二次函数的应用题题目：某工厂生产一种产品，...
题型描述：在给定条件下，利用二次函数的性质求出最值（最大值或最小值）。解题关键：根据题意建立二次函数模型，利用二次函数的性质求出最值。利用二次函数解决实际问题 题型描述：将二次函数应用于实际问题中，如求利润最大、成本最低等。解题关键：理解实际问题的背景，将实际问题转化为数学问题，...
汽车的右侧离开隧道右壁2米才不至于碰到隧道顶部。(右侧不能超过中心1米,即离右侧壁不超过6米)
