法律分析：
1.如果持证人违法犯罪时在教育系统工作，则机关会把违法犯罪信息通报当地教育局，教育局会撤销其教师资格证。
2.如果持证人犯罪时没有在教育系统工作，教育局则不会知道持证人违法犯罪。当持证人想进入教育系统时，教育局会要求其到机关开具无犯罪记录证明，这时持证人无法提供，教育局见其无法提供无犯罪记录证明，也会通过机关查询其具体情况从而知道违法犯罪详情并撤销其教师资格证。
法律依据：
《中华人民共和国教师法》
第十条 国家实行教师资格制度。中国公民凡遵守和法律，热爱教育事业，具有良好的思想品德，具备本法规定的学历或者经国家教师资格考试合格，有教育教学能力，经认定合格的，可以取得教师资格。
第十四条 受到剥夺政治权利或者故意犯罪受到有期徒刑以上刑事处罚的，不能取得教师资格；已经取得教师资格的，丧失教师资格。
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