法律分析：私人债务纠纷诉讼流程是：1.首先收集相关证据，以及准备起诉状，将起诉状提交给相关；2.进行审查，对符合立案条件的，进行立案；3.立案后，及时通知双方当事人，并给被告准备答辩的时间；4.择期安排开庭，双方当事人经过法庭辩论等程序，依法作出宣判。
法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》
第一百一十九条 起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民受理民事诉讼的范围和受诉人民管辖。
第一百二十条 起诉应当向人民递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民记入笔录，并告知对方当事人。
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