自己承包的山林一般情况下是可以砍树枝的。
《中华人民共和国森林法》
第五十六条采伐林地上的林木应当申请采伐许可证，并按照采伐许可证的规定进行采伐；采伐自然保护区以外的竹林，不需要申请采伐许可证，但应当符合林木采伐技术规程。
农村居民采伐自留地和房前屋后个人所有的零星林木，不需要申请采伐许可证。
非林地上的农田防护林、防风固沙林、护路林、护岸护堤林和城镇林木等的更新采伐，由有关主管部门按照有关规定管理。
采挖移植林木按照采伐林木管理。具体办法由林业主管部门制定。
禁止伪造、变造、买卖、租借采伐许可证。
第五十七条采伐许可证由县级以上林业主管部门核发。
县级以上林业主管部门应当采取措施，方便申请人办理采伐许可证。
农村居民采伐自留山和个人承包集体林地上的林木，由县级林业主管部门或者其委托的乡镇核发采伐许可证。
一、滥伐林木罪的判刑标准是怎么规定的？
《中华人民共和国刑法》
【滥伐林木罪】违反森林法的规定，滥伐森林或者其他林木，数量较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数量巨大的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
【非法收购、运输盗伐、滥伐的林木罪】非法收购、运输明知是盗伐、滥伐的林木，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
盗伐、滥伐国家级自然保护区内的森林或者其他林木的，从重处罚。
